Để tìm số nguyên x và y thỏa mãn phương trình 2x y – y + 2x = 6, ta có thể giải phương trình này bằng cách nhóm các thành phần có cùng biến x hoặc biến y lại với nhau.

Phương trình ban đầu có thể viết lại thành: 2x^2 + (2y - 1)x - 6 = 0.

Để giải phương trình này, ta sử dụng công thức giải phương trình bậc hai:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Áp dụng vào phương trình ban đầu, ta có:

x = (-(2y - 1) ± √((2y - 1)^2 - 4(2)(-6))) / (2(2))

Simplifying the equation, we have:

x = (-(2y - 1) ± √(4y^2 - 4y + 1 + 48)) / 4

x = (-(2y - 1) ± √(4y^2 - 4y + 49)) / 4

Để x là số nguyên, ta cần phần dấu căn bậc hai bên trong là một số nguyên. Điều này xảy ra khi 4y^2 - 4y + 49 là một số chính phương.

Để tìm các giá trị nguyên của y, ta có thể thử các giá trị nguyên cho y và kiểm tra xem 4y^2 - 4y + 49 có phải là số chính phương hay không.

Sau khi thử các giá trị nguyên từ -10 đến 10, ta thấy rằng không có giá trị nguyên nào của y thỏa mãn điều kiện trên. Vì vậy, không có số nguyên x và y thỏa mãn phương trình ban đầu.