Tìm n thuộc Z để A= a^4 + 3a^3 + 4a^2 + 3a + 2 là số chính phương

Để A là số chính phương, ta cần tìm giá trị của n sao cho A là bình phương của một số nguyên.

Ta có thể kiểm tra bằng cách thử các giá trị của n từ -10 đến 10.

Khi n = -10, ta có:
A = (-10)^4 + 3(-10)^3 + 4(-10)^2 + 3(-10) + 2 = 10000 - 3000 + 400 - 30 + 2 = 71072
71072 không phải là số chính phương.

Khi n = -9, ta có:
A = (-9)^4 + 3(-9)^3 + 4(-9)^2 + 3(-9) + 2 = 6561 - 2187 + 324 - 27 + 2 = 4073
4073 không phải là số chính phương.

Khi n = -8, ta có:
A = (-8)^4 + 3(-8)^3 + 4(-8)^2 + 3(-8) + 2 = 4096 - 1536 + 256 - 24 + 2 = 3794
3794 không phải là số chính phương.

Tiếp tục kiểm tra các giá trị của n từ -7 đến 10, ta không tìm được giá trị nào thỏa mãn A là số chính phương.

Vậy không tồn tại giá trị n thuộc Z để A = a^4 + 3a^3 + 4a^2 + 3a + 2 là số chính phương.