Để giải phương trình này, ta có thể sử dụng quy tắc cộng các số mũ cùng cơ số. Ta có:

5^n + 5^{n+2} = 5^n + 5^n * 5^2 = 5^n + 5^n * 25 = 5^n(1 + 25) = 26 * 5^n

Vì vậy, phương trình trở thành:

26 * 5^n = 650

Chia cả hai vế của phương trình cho 26, ta có:

5^n = 650/26 = 25

Để tìm n, ta cần tìm số mũ n mà 5^n bằng 25. Ta thấy rằng 5^2 = 25, vậy n = 2.

Vậy, giá trị của n là 2.