Để tích của 5 số nguyên bất kì là số nguyên âm, có nghĩa là trong 2026 số nguyên đó phải có ít nhất một số âm.

Giả sử trong 2026 số nguyên đó, không có số âm nào. Khi đó, tích của 2026 số nguyên đó sẽ là số dương vì tích của các số dương sẽ là số dương.

Tuy nhiên, theo định lý trung bình cộng, trong một tập hợp các số nguyên, nếu có ít nhất một số âm, thì trung bình cộng của các số đó sẽ nhỏ hơn 0.

Vì vậy, để tích của 5 số nguyên bất kì là số nguyên âm, trong 2026 số nguyên đó phải có ít nhất một số âm.