Để chứng minh các phần a), b), c), ta sẽ sử dụng các định lí về góc và đường thẳng song song.

a) Ta có AM = BC và d || BC, suy ra tam giác ABC và tam giác AMC là hai tam giác cân cùng đỉnh A. Do đó, góc BCA = góc MAC.

b) Ta đã chứng minh ở phần a) rằng góc BCA = góc MAC. Vì hai góc này bằng nhau, nên ta có thể kết luận rằng tam giác MAC = tam giác BCA theo định lí góc - góc - góc.

c) Vì d || BC, nên góc BCA và góc MAC là hai góc đồng quy. Theo định lí góc đồng quy, ta có AB || MC.