a) Ta có AB = AC và BD = DE = EC, suy ra tam giác ABC và tam giác ADE là tam giác đều. Do đó, góc ABC = góc ADE = 60 độ.

Vì AD = AE, ta có tam giác ADE là tam giác cân tại A. Vì BD = DE, ta có tam giác BDE là tam giác cân tại D.

Do đó, góc DAB = góc EAC (cùng là góc nửa của góc ABC) và góc EAC = góc DAB.

Vậy, EAC = DAB.

b) Gọi M là trung điểm của BC. Ta cần chứng minh AM là phân giác của góc DAE.

Vì tam giác ABC và tam giác ADE là tam giác đều, nên góc ABC = góc ADE = 60 độ.

Vì BD = DE, ta có tam giác BDE là tam giác cân tại D. Vì M là trung điểm của BC, nên BM = MC.

Do đó, góc BMC = góc BMD = góc DME = góc DEM = góc DEC = góc CEB = góc CEM.

Vậy, AM là phân giác của góc DAE.