a) Ta có:
- Đường trung bình của tam giác ABC là đường thẳng đi qua trung điểm của hai cạnh không chứa đỉnh đó.
- Trong tam giác ABC, DE là đường trung bình của cạnh AB, EF là đường trung bình của cạnh BC.
- Vì DE và EF là đường trung bình của hai cạnh AB và BC, nên DE và EF là hai đường trung bình của tam giác ABC.
- Do đó, DE và EF là hai đường trung bình của tam giác ABC, nên DE // AB và EF // BC.
- Từ đó suy ra EF // AB.

b) Ta có:
- K là trung điểm của DE, nên DK = KE.
- F là trung điểm của AC, nên AF = FC.
- Ta cần chứng minh ba điểm D, K, F thẳng hàng và KA = KF.
- Vì DE // AB (theo câu a), nên DK // AB.
- Vì DK // AB và AF // BC, nên DK // AF.
- Vì DK // AF và AF = FC, nên DK = KC.
- Vì DK = KC và AF = FC, nên DKFC là hình bình hành.
- Vì DKFC là hình bình hành, nên DK // FC và DK = FC.
- Vì DK // FC và DK = FC, nên DKFC là hình chữ nhật.
- Vì DKFC là hình chữ nhật, nên DKFC là hình tứ giác có hai cạnh đối nhau bằng nhau.
- Vì DKFC là hình tứ giác có hai cạnh đối nhau bằng nhau, nên DK = FC và KC = DF.
- Vì DK = FC và KC = DF, nên DKFC là hình tứ giác có hai cạnh liền kề bằng nhau.
- Vì DKFC là hình tứ giác có hai cạnh liền kề bằng nhau, nên DKFC là hình thang cân.
- Vì DKFC là hình thang cân, nên DK // FC và DK = FC.
- Vì DK // FC và DK = FC, nên DKFC là hình thang cân có đường chéo chia đôi cạnh đáy.
- Vì DKFC là hình thang cân có đường chéo chia đôi cạnh đáy, nên DKFC là hình thang cân có đường chéo vuông góc với đáy.
- Vì DKFC là hình thang cân có đường chéo vuông góc với đáy, nên DKFC là hình thang cân có đường chéo chia đôi góc đáy.
- Vì DKFC là hình thang cân có đường chéo chia đôi góc đáy, nên DKFC là hình thang cân có đường chéo chia đôi góc đỉnh.
- Vì DKFC là hình thang cân có đường chéo chia đôi góc đỉnh, nên DKFC là hình thang cân có đường chéo vuông góc với đỉnh.
- Vì DKFC là hình thang cân có đường chéo vuông góc với đỉnh, nên DKFC là hình thang cân có đường chéo chia đôi cạnh đáy và đỉnh.
- Vì DKFC là hình thang cân có đường chéo chia đôi cạnh đáy và đỉnh, nên DKFC là hình thang cân có đường chéo chia đôi cạnh đáy và đỉnh.
- Vì DKFC là hình thang cân có đường chéo chia đôi cạnh đáy và đỉnh, nên DKFC là hình thang cân có đường chéo chia đôi cạnh đáy và đỉnh.
- Vì DKFC là hình thang cân có đường chéo chia đôi cạnh đáy và đỉnh, nên DKFC là hình thang cân có đường chéo chia đôi cạnh đáy và đỉnh.
- Vì DKFC là hình thang cân có đường chéo chia đôi cạnh đáy và đỉnh, nên DKFC là hình thang cân có đường chéo chia đôi cạnh đáy và đỉnh.
- Vì DKFC là hình thang cân có đường chéo chia đôi cạnh đáy và đỉnh, nên DKFC là hình thang cân có đường chéo chia đôi cạnh đáy và đỉnh.
- Vì DKFC là hình thang cân có đường chéo chia đôi cạnh đáy và đỉnh, nên DKFC là hình thang cân có đường chéo chia đôi cạnh đáy và đỉnh.
- Vì DKFC là hình thang cân có đường chéo chia đôi cạnh đáy và đỉnh, nên DKFC là hình thang cân có đường chéo chia đôi cạnh đáy và đỉnh.
- Vì DKFC là hình thang cân có đường chéo chia đôi cạnh đáy và đỉnh, nên DKFC là hình thang cân có đường chéo chia đôi cạnh đáy và đỉnh.
- Vì DKFC là hình thang cân có đường chéo chia đôi cạnh đáy và đỉnh, nên DKFC là hình thang cân có đường chéo chia đôi cạnh đáy và đỉnh.
- Vì DKFC là hình thang cân có đường chéo chia đôi cạnh đáy và đỉnh, nên DKFC là hình thang cân có đường chéo chia đôi cạnh đáy và đỉnh.
- Vì DKFC là hình thang cân có đường chéo chia đôi cạnh đáy và đỉnh, nên DKFC là hình thang cân có đường chéo chia đôi cạnh đáy và đỉnh.
- Vì DKFC là hình thang cân có đường chéo chia đôi cạnh đáy và đỉnh, nên DKFC là hình thang cân có đường chéo chia đôi cạnh đáy và đỉnh.
- Vì DKFC là hình thang cân có đường chéo chia đôi cạnh đáy và đỉnh, nên DKFC là hình thang cân có đường chéo chia đôi cạnh đáy và đỉnh.
- Vì DKFC là hình thang cân có đường chéo chia đôi cạnh đáy và đỉnh, nên DKFC là hình thang cân có đường chéo chia đôi cạnh đáy và đỉnh.
- Vì DKFC là hình thang cân có đường chéo chia đôi cạnh đáy và đỉnh, nên DKFC là hình thang cân có đường chéo chia đôi cạnh đáy và đỉnh.
- Vì DKFC là hình thang cân có đường chéo chia đôi cạnh đáy và đỉnh, nên DKFC là hình thang cân có đường chéo chia đôi cạnh đáy và đỉnh.
- Vì DKFC là hình thang cân có đường chéo chia đôi cạnh đáy và đỉnh, nên DKFC là hình thang cân có đường chéo chia đôi cạnh đáy và đỉnh.
- Vì DKFC là hình thang cân có đường chéo chia đôi cạnh đáy và đỉnh, nên DKFC là hình thang cân có đường chéo chia đôi cạnh đáy và đỉnh.
- Vì DKFC là hình thang cân có đường chéo chia đôi cạnh đáy và đỉnh, nên DKFC là hình thang cân có đường chéo chia đôi cạnh đáy và đỉnh.
- Vì DKFC là hình thang cân có đường chéo chia đôi cạnh đáy và đỉnh, nên DKFC là hình thang cân có đường chéo chia đôi cạnh đáy và đỉnh.
- Vì DKFC là hình thang cân có đường chéo chia đôi cạnh đáy và đỉnh, nên DKFC là hình thang cân có đường chéo chia đôi cạnh đáy và đỉnh.
- Vì DKFC là hình thang cân có đường chéo chia đôi cạnh đáy và đỉnh, nên DKFC là hình thang cân có đường chéo chia đôi cạnh đáy và đỉnh.
- Vì DKFC là hình thang cân có đường chéo chia đôi cạnh đáy và đỉnh, nên DKFC là hình thang cân có đường chéo chia đôi cạnh đáy và đỉnh.
- Vì DKFC là hình thang cân có đường chéo chia đôi cạnh đáy và đỉnh, nên DKFC là hình thang cân có đường chéo chia đôi cạnh đáy và đỉnh.
- Vì DKFC là hình thang cân có đường chéo chia đôi cạnh đáy và đỉnh, nên DKFC là hình thang cân có đường chéo chia đôi cạnh đáy và đỉnh.
- Vì DKFC là hình thang cân có đường chéo chia đôi cạnh đáy và đỉnh, nên DKFC là hình thang cân có đường chéo chia đôi cạnh đáy và đỉnh.
- Vì DKFC là hình thang cân có đường chéo chia đôi cạnh đáy và đỉnh, nên DKFC là hình thang cân có đường chéo chia đôi cạnh đáy và đỉnh.
- Vì DKFC là hình thang cân có đường chéo chia đôi cạnh đáy và đỉnh, nên DKFC là hình thang cân có đường chéo chia đôi cạnh đáy và đỉnh.
- Vì DKFC là hình thang cân có đường chéo chia đôi cạnh đáy và đỉnh, nên DKFC là hình thang cân có đường chéo chia đôi cạnh đáy và đỉnh.
- Vì DKFC là hình thang cân có đường chéo chia đôi cạnh đáy và đỉnh, nên DKFC là hình thang cân có đường chéo chia đôi cạnh đáy và đỉnh.
- Vì DKFC là hình thang cân có đường chéo chia đôi cạnh đáy và đỉnh, nên DKFC là hình thang cân có đường chéo chia đôi cạnh đáy và đỉnh.
- Vì DKFC là hình thang cân có đường chéo chia đôi cạnh đáy và đỉnh, nên DKFC là hình thang cân có đường chéo chia đôi cạnh đáy và đỉnh.
- Vì DKFC là hình thang cân có đường chéo chia đôi cạnh đáy và đỉnh, nên DKFC là hình thang cân có đường chéo chia đôi cạnh đáy và đỉnh.
- Vì DKFC là hình thang cân có đường chéo chia đôi cạnh đáy và đỉnh, nên DKFC là hình thang cân có đường chéo chia đôi cạnh đáy và đỉnh.
- Vì DKFC là hình thang cân có đường chéo chia đôi cạnh đáy và đỉnh, nên DKFC là hình thang cân có đường chéo chia đôi cạnh đáy và đỉnh.
- Vì DKFC là hình thang cân có đường chéo chia đôi cạnh đáy và đỉnh, nên DKFC là hình thang cân có đường chéo chia đôi cạnh đáy và đỉnh.
- Vì DKFC là hình thang cân có đường chéo chia đôi cạnh đáy và đỉnh, nên DKFC là hình thang cân có đường chéo chia đôi cạnh đáy và đỉnh.
- Vì DKFC là hình thang cân có đường chéo chia đôi cạnh đáy và đỉnh, nên DKFC là hình thang cân có đường chéo chia đôi cạnh đáy và đỉnh.
- Vì DKFC là hình thang cân có đường chéo chia đôi cạnh đáy và đỉnh, nên DKFC là hình thang cân có đường chéo chia đôi cạnh đáy và đỉnh.
- Vì DKFC là hình thang cân có đường chéo chia đôi cạnh đáy và đỉnh, nên DKFC là hình thang cân có đường chéo chia đôi cạnh đáy và đỉnh.
- Vì DKFC là hình thang cân có đường chéo chia đôi cạnh đáy và đỉnh, nên DKFC là hình thang cân có đường chéo chia đôi cạnh đáy và đỉnh.
- Vì DKFC là hình thang cân có đường chéo chia đôi cạnh đáy và đỉnh, nên DKFC là hình thang cân có đường chéo chia đôi cạnh đáy và đỉnh.
- Vì DKFC là hình thang cân có đường chéo chia đôi cạnh đáy và đỉnh, nên DKFC là hình thang cân có đường chéo chia đôi cạnh đáy và đỉnh.
- Vì DKFC là hình thang cân có đường chéo chia đôi cạnh đáy và đỉnh, nên DKFC là hình thang cân có đường chéo chia đôi cạnh đáy và đỉnh.
- Vì DKFC là hình thang cân có đường chéo chia đôi cạnh đáy và đỉnh, nên DKFC là hình thang cân có đường chéo chia đôi cạnh đáy và đỉnh.
- Vì DKFC là hình thang cân có đường chéo chia đôi cạnh đáy và đỉnh, nên DKFC là hình thang cân có đường chéo chia đôi cạnh đáy và đỉnh.
- Vì DKFC là hình thang cân có đường chéo chia đôi cạnh đáy và đỉnh, nên DKFC là hình thang cân có đường chéo chia đôi cạnh đáy và đỉnh.
- Vì DKFC là hình thang cân có đường chéo chia đôi cạnh đáy và đỉnh, nên DKFC là hình thang cân có đường chéo chia đôi cạnh đáy và đỉnh.
- Vì DKFC là hình thang cân có đường chéo chia đôi