Cho ΔABC có đường trung tuyến AM và MD là đường phân giác của góc AMB

Ta có:
- Vì AM là đường trung tuyến của tam giác ABC nên AM = MB.
- Vì MD là đường phân giác của góc AMB nên ∠AMD = ∠BMD.
- Vì AD = BD (do AM = MB) nên tam giác AMD là tam giác cân.
- Vì ∠AMD = ∠BMD nên tam giác AMD là tam giác cân vuông tại M.
- Vì tam giác AMD là tam giác cân vuông tại M nên ME là đường cao của tam giác AMD.
- Vì ME là đường cao của tam giác AMD nên ME là đường phân giác của góc AMC.