Để tính vận tốc trung bình của vật trên cả đoạn đường AB, ta cần tính tổng quãng đường mà vật đã đi và tổng thời gian mà vật đã di chuyển.

Quãng đường mà vật đã đi:
- 1/2 đoạn đường đầu đi với vận tốc v1 = 25 km/h. Vậy quãng đường này là: 1/2 * AB = AB/2.
- Giai đoạn 1 đi với vận tốc v2 = 17 km/h trong 1/3 thời gian. Vậy quãng đường này là: (1/3) * (AB/2) = AB/6.
- Giai đoạn 2 đi với vận tốc v3 = 14 km/h trong 2/3 thời gian. Vậy quãng đường này là: (2/3) * (AB/2) = AB/3.

Tổng quãng đường mà vật đã đi là: AB/2 + AB/6 + AB/3 = (3AB + AB + 2AB)/6 = 6AB/6 = AB.

Thời gian mà vật đã di chuyển:
- Giai đoạn 1 đi trong 1/3 thời gian. Vậy thời gian này là: (1/3) * (1/2) = 1/6.
- Giai đoạn 2 đi trong 2/3 thời gian. Vậy thời gian này là: (2/3) * (1/2) = 1/3.

Tổng thời gian mà vật đã di chuyển là: 1/6 + 1/3 = 1/6 + 2/6 = 3/6 = 1/2.

Vận tốc trung bình của vật trên cả đoạn đường AB là: quãng đường / thời gian = AB / (1/2) = 2AB.

Vậy vận tốc trung bình của vật trên cả đoạn đường AB là 2AB.