Gọi x là tổng số học sinh ban đầu.
Số học sinh giỏi ban đầu là 1/3 * x = x/3.
Số học sinh khá ban đầu là 2/3 * x = 2x/3.
Sau phúc tra, số học sinh giỏi là x/3 + 12.
Theo đề bài, số học sinh giỏi sau phúc tra bằng 3/5 tổng số học sinh:
x/3 + 12 = 3/5 * x.
Làm phép tính ta có:
5(x/3 + 12) = 3x.
5x/3 + 60 = 3x.
5x + 180 = 9x.
180 = 4x.
x = 45.
Vậy lớp có 45 học sinh.