Để n + 3 chia hết cho n - 1, ta cần tìm các số tự nhiên n sao cho phép chia này có số dư bằng 0.

Ta có thể viết phép chia này dưới dạng phương trình như sau:

n + 3 = k(n - 1), với k là một số tự nhiên.

Mở ngoặc và rút gọn, ta có:

n + 3 = kn - k

3 + k = kn - n

3 = n(k - 1) - k

Để phương trình trên có nghiệm, ta cần tìm các giá trị của n sao cho tổng bên trái chia hết cho k - 1.

Ta có thể thử từng giá trị của k để tìm các giá trị của n tương ứng.

Ví dụ:

- Khi k = 2, ta có:

3 = n(2 - 1) - 2

3 = n - 2

n = 5

- Khi k = 3, ta có:

3 = n(3 - 1) - 3

3 = 2n - 3

6 = 2n

n = 3

- Khi k = 4, ta có:

3 = n(4 - 1) - 4

3 = 3n - 4

7 = 3n

n = 7/3 (không phải số tự nhiên)

...

Tiếp tục thử các giá trị của k, ta có thể tìm thấy các giá trị của n tương ứng.