a) Để tìm X trong bất đẳng thức a9,827 < a9,8X3 < a9,865, ta cần tìm giá trị của X sao cho a9,8X3 nằm giữa a9,827 và a9,865.

- Ta có a9,827 = 9827
- Ta có a9,865 = 9865

Để tìm X, ta cần tìm một số nguyên nằm giữa 827 và 865. Ta thử từng giá trị từ 828 đến 864 để xem giá trị nào thỏa mãn điều kiện.

- Khi X = 828, ta có a9,8X3 = a9,882 = 9882, không thỏa mãn bất đẳng thức.
- Khi X = 829, ta có a9,8X3 = a9,892 = 9892, không thỏa mãn bất đẳng thức.
- Khi X = 830, ta có a9,8X3 = a9,902 = 9902, không thỏa mãn bất đẳng thức.
- Khi X = 831, ta có a9,8X3 = a9,912 = 9912, không thỏa mãn bất đẳng thức.
- Khi X = 832, ta có a9,8X3 = a9,922 = 9922, không thỏa mãn bất đẳng thức.
- Khi X = 833, ta có a9,8X3 = a9,932 = 9932, không thỏa mãn bất đẳng thức.
- Khi X = 834, ta có a9,8X3 = a9,942 = 9942, không thỏa mãn bất đẳng thức.
- Khi X = 835, ta có a9,8X3 = a9,952 = 9952, không thỏa mãn bất đẳng thức.
- Khi X = 836, ta có a9,8X3 = a9,962 = 9962, không thỏa mãn bất đẳng thức.
- Khi X = 837, ta có a9,8X3 = a9,972 = 9972, không thỏa mãn bất đẳng thức.
- Khi X = 838, ta có a9,8X3 = a9,982 = 9982, không thỏa mãn bất đẳng thức.
- Khi X = 839, ta có a9,8X3 = a9,992 = 9992, không thỏa mãn bất đẳng thức.
- Khi X = 840, ta có a9,8X3 = a9,1002 = 10002, không thỏa mãn bất đẳng thức.
- Khi X = 841, ta có a9,8X3 = a9,1012 = 10012, không thỏa mãn bất đẳng thức.
- Khi X = 842, ta có a9,8X3 = a9,1022 = 10022, không thỏa mãn bất đẳng thức.
- Khi X = 843, ta có a9,8X3 = a9,1032 = 10032, không thỏa mãn bất đẳng thức.
- Khi X = 844, ta có a9,8X3 = a9,1042 = 10042, không thỏa mãn bất đẳng thức.
- Khi X = 845, ta có a9,8X3 = a9,1052 = 10052, không thỏa mãn bất đẳng thức.
- Khi X = 846, ta có a9,8X3 = a9,1062 = 10062, không thỏa mãn bất đẳng thức.
- Khi X = 847, ta có a9,8X3 = a9,1072 = 10072, không thỏa mãn bất đẳng thức.
- Khi X = 848, ta có a9,8X3 = a9,1082 = 10082, không thỏa mãn bất đẳng thức.
- Khi X = 849, ta có a9,8X3 = a9,1092 = 10092, không thỏa mãn bất đẳng thức.
- Khi X = 850, ta có a9,8X3 = a9,1102 = 10102, không thỏa mãn bất đẳng thức.
- Khi X = 851, ta có a9,8X3 = a9,1112 = 10112, không thỏa mãn bất đẳng thức.
- Khi X = 852, ta có a9,8X3 = a9,1122 = 10122, không thỏa mãn bất đẳng thức.
- Khi X = 853, ta có a9,8X3 = a9,1132 = 10132, không thỏa mãn bất đẳng thức.
- Khi X = 854, ta có a9,8X3 = a9,1142 = 10142, không thỏa mãn bất đẳng thức.
- Khi X = 855, ta có a9,8X3 = a9,1152 = 10152, không thỏa mãn bất đẳng thức.
- Khi X = 856, ta có a9,8X3 = a9,1162 = 10162, không thỏa mãn bất đẳng thức.
- Khi X = 857, ta có a9,8X3 = a9,1172 = 10172, không thỏa mãn bất đẳng thức.
- Khi X = 858, ta có a9,8X3 = a9,1182 = 10182, không thỏa mãn bất đẳng thức.
- Khi X = 859, ta có a9,8X3 = a9,1192 = 10192, không thỏa mãn bất đẳng thức.
- Khi X = 860, ta có a9,8X3 = a9,1202 = 10202, không thỏa mãn bất đẳng thức.
- Khi X = 861, ta có a9,8X3 = a9,1212 = 10212, không thỏa mãn bất đẳng thức.
- Khi X = 862, ta có a9,8X3 = a9,1222 = 10222, không thỏa mãn bất đẳng thức.
- Khi X = 863, ta có a9,8X3 = a9,1232 = 10232, không thỏa mãn bất đẳng thức.
- Khi X = 864, ta có a9,8X3 = a9,1242 = 10242, không thỏa mãn bất đẳng thức.

Vậy không có giá trị nào của X thỏa mãn bất đẳng thức a9,827 < a9,8X3 < a9,865.

b) Để tìm X trong phương trình ( 182 x 4 + 1217 ) + X = 1 + 2 + 3 + ..;.. + 100, ta cần tính tổng các số từ 1 đến 100.

- Tổng các số từ 1 đến 100 là: 1 + 2 + 3 + ... + 100 = (100 x 101) / 2 = 5050.

Để tìm X, ta thực hiện phép tính:

( 182 x 4 + 1217 ) + X = 5050

182 x 4 + 1217 + X = 5050

728 + 1217 + X = 5050

1945 + X = 5050

X = 5050 - 1945

X = 3105

Vậy giá trị của X là 3105.