Để giải các phương trình và bất phương trình trên, ta sẽ thực hiện từng bước như sau:

1) Giải phương trình (x+3)(x^2+1)=0:
- Ta sử dụng tích của hai số bằng 0 chỉ khi một trong hai số đó bằng 0.
- Vậy ta có hai trường hợp:
+ Trường hợp 1: x+3=0 => x=-3
+ Trường hợp 2: x^2+1=0 => x^2=-1. Phương trình này không có nghiệm thực.

2) Giải phương trình x^2(x-4)=0:
- Ta sử dụng tích của hai số bằng 0 chỉ khi một trong hai số đó bằng 0.
- Vậy ta có hai trường hợp:
+ Trường hợp 1: x^2=0 => x=0
+ Trường hợp 2: x-4=0 => x=4

3) Giải bất phương trình (x+5)(9+x^2)<0:
- Để giải bất phương trình này, ta cần tìm các khoảng giá trị của x mà khi thay vào bất phương trình, ta có kết quả là một số âm.
- Ta sử dụng tích của hai số nhỏ hơn 0 chỉ khi một số lớn hơn 0 và một số nhỏ hơn 0.
- Vậy ta có ba trường hợp:
+ Trường hợp 1: x+5>0 và 9+x^2<0. Tuy nhiên, phương trình 9+x^2 không có nghiệm thực, vậy trường hợp này không thỏa mãn.
+ Trường hợp 2: x+5<0 và 9+x^2>0. Khi x<-5, ta có 9+x^2>0. Vậy trường hợp này thỏa mãn.
+ Trường hợp 3: x+5>0 và 9+x^2>0. Khi x>-5, ta có 9+x^2>0. Vậy trường hợp này không thỏa mãn.
- Vậy, ta có kết quả x<-5.

Tổng kết:
- Phương trình (x+3)(x^2+1)=0 có nghiệm x=-3.
- Phương trình x^2(x-4)=0 có nghiệm x=0 và x=4.
- Bất phương trình (x+5)(9+x^2)<0 có nghiệm x<-5.

Vậy, giải được các phương trình và bất phương trình trên, bạn nhận được 5 điểm và 5000 xu.