Để phân tích 3x^2 + 6x + 9 thành nhân tử, ta sử dụng công thức nhân tử của tam thức bậc hai.

Công thức nhân tử của tam thức bậc hai là: ax^2 + bx + c = (mx + n)(px + q)

Áp dụng công thức này vào tam thức 3x^2 + 6x + 9, ta có:

3x^2 + 6x + 9 = (mx + n)(px + q)

Để tìm m, n, p, q, ta so sánh các hệ số của tam thức ban đầu với công thức nhân tử:

a = 3, b = 6, c = 9

Ta có:

m * p = a = 3
n * q = c = 9
(m * q) + (n * p) = b = 6

Với a = 3, ta có thể chọn m = 1 và p = 3 hoặc m = 3 và p = 1.

Với c = 9, ta có thể chọn n = 1 và q = 9 hoặc n = 3 và q = 3.

Thay các giá trị m, n, p, q vào công thức nhân tử, ta có:

3x^2 + 6x + 9 = (x + 1)(3x + 3) hoặc 3x^2 + 6x + 9 = (3x + 1)(x + 3)

Vậy, tam thức 3x^2 + 6x + 9 có thể phân tích thành nhân tử là (x + 1)(3x + 3) hoặc (3x + 1)(x + 3).