) Xét tứ giác AEHF:

ˆEAF=90o;ˆAEH=90o;ˆAFH=90o���^=90�;���^=90�;���^=90�

(Do tam giác ABC vuông tại A; HE và HF lần lượt vuông góc với AB và AC).

=> AEHF là hình chữ nhật (dhnb).

=> AH = EF (Tính chất 2 đường chéo của hình chữ nhật).

b) Ta có: FK = AF (gt).

Mà AF = EH (AEHF là hình chữ nhật).

=> AF = EH = FK.

Ta có: EH // AF (AEHF là hình chữ nhật).

Mà F thuộc AK (gt).

=> EH // FK.

Xét tứ giác EHKF:

 EH // FK (cmt).

 EH = FK (cmt).

=> EHKF là hình bình hành (dhnb).

c) Xét tam giác ABC vuông tại A:

Ta có: BC2 = AB2 + AC2 (Định lý Pytago).

Thay số: 52 = AB2 + 42.

=> AB2 = 9. => AB = 3.

Diện tích tam giác ABC vuông tại A: 

12AB.AC=12.3.4=6(cm2).