Cho đường tròn tâm O bán kính R, dây cung AB= R√2. Gọi C là điểm bất kì trên cung lớn AB. Tính số đo góc ACB

Gọi M là trung điểm của cung nhỏ AB. Khi đó, OM là đường phân giác của góc ACB.

Vì AM = MB (vì M là trung điểm của cung nhỏ AB), nên tam giác AMB là tam giác cân tại M.

Vì OM là đường phân giác của góc AMB, nên OM cắt AB vuông góc tại N (N là trung điểm của AB).

Ta có: ON = AN = NB (vì N là trung điểm của AB).

Vậy tam giác ONB là tam giác đều.

Do đó, góc ONB = 60°.

Vì góc ACB là góc ngoài của tam giác ONB, nên góc ACB = 180° - góc ONB = 180° - 60° = 120°.

Vậy số đo góc ACB là 120°.