Để tìm giá trị của m để parabol cắt trục Ox tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1 và x2 thỏa mãn x1² + x2² = 26, ta cần giải phương trình:

x1² + x2² = 26

Vì parabol cắt trục Ox tại hai điểm phân biệt, nên phương trình có hai nghiệm phân biệt. Điều này tương đương với việc delta của phương trình bậc hai y = x² - 2mx + m² + 4m + 8 phải lớn hơn 0.

Delta của phương trình bậc hai y = x² - 2mx + m² + 4m + 8 là:

Δ = (-2m)² - 4(1)(m² + 4m + 8)
= 4m² - 4m² - 16m - 32
= -16m - 32

Để delta lớn hơn 0, ta có:

-16m - 32 > 0
-16m > 32
m < -2

Vậy, tất cả các giá trị thực của m để parabol cắt trục Ox tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1 và x2 thỏa mãn x1² + x2² = 26 là m < -2.