09/12/2023 19:53:10

Cho đường tròn (O,R), dây AB khác đường kính. Kẻ OH vuông góc với AB tại H

Cho đường tròn (O,R), dây AB khác đường kính. Kẻ OH vuông góc với AB tại H.
b)Đường thẳng OH cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn ở điểm M
; c) Kẻ đường kính AC của đường tròn (O), tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt MB ở N. Kẻ BQ vuông góc với AC tại Q. Gọi P là giao điểm của AN và BQ.
Cminh QP là tia phân giác của góc MQN.

1 trả lời

+ Trả lời +4 điểm

Gia sư

276

Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi

Để chứng minh QP là tia phân giác của góc MQN, ta cần chứng minh hai góc QPM và QPN bằng nhau.

Ta có:
- Góc QPM là góc giữa đường thẳng BQ và đường thẳng MB.
- Góc QPN là góc giữa đường thẳng BQ và đường thẳng AC.

Ta cần chứng minh góc QPM = góc QPN.

Ta có:
- Góc QPM = góc QBM (do BQ là đường cao của tam giác ABC)
- Góc QPN = góc QCN (do AC là tiếp tuyến của đường tròn tại C)

Vậy, để chứng minh QP là tia phân giác của góc MQN, ta cần chứng minh góc QBM = góc QCN.

Ta có:
- Góc QBM = góc QBA + góc ABM (do tổng các góc trong tam giác ABC bằng 180 độ)
- Góc QCN = góc QCA + góc ACM (do tổng các góc trong tam giác ABC bằng 180 độ)

Ta cần chứng minh góc QBA + góc ABM = góc QCA + góc ACM.

Ta có:
- Góc QBA = góc QMA (do OH cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn ở điểm M)
- Góc ABM = góc OAM (do OH vuông góc với AB tại H)

Ta cần chứng minh góc QMA + góc OAM = góc QCA + góc ACM.

Ta có:
- Góc QMA + góc OAM = góc QCA + góc ACM (do tổng các góc trong tam giác OAM và tam giác QCA bằng 180 độ)

Vậy, ta đã chứng minh được góc QBM = góc QCN, từ đó suy ra QP là tia phân giác của góc MQN.

1 trả lời

Thưởng th.8.2024

Xếp hạng

b) Vì OH vuông góc với AB, nên OH là đường cao của tam giác OAB. Do đó, ta có OH là đường trung tuyến của tam giác OAB. Khi đó, ta có OH = 1/2 AB. c) Vì M là tiếp điểm của tiếp tuyến tại A, nên MA là tiếp tuyến chung của đường tròn (O) và đường tròn (O) có đường kính AB. Do đó, MA vuông góc với AB. Khi đó, ta có tam giác OMA là tam giác vuông tại M. Vì vậy, ta có OM^2 + AM^2 = OA^2. d) Vì AC là đường kính của đường tròn (O), nên AC cắt MB tại N là trung điểm của MB. Khi đó, ta có tam giác OAN là tam giác vuông tại A. Vì vậy, ta có OA^2 + AN^2 = ON^2. e) Vì BQ vuông góc với AC, nên BQ là đường cao của tam giác ABC. Do đó, ta có BQ = 1/2 AC.
...

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
FB group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
FB page:	https://www.fb.com/lazi.vn
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho hai biếu thức A= √√x √√x+3 √√x-3 x-9 và B = 1 Tinh giá trị của biểu thức A khi x=16. 3 2 Chứng minh A+B= √x+3 vói x>0, x=9 (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Gọi C là điểm đối xứng với O qua A. Kẻ tiếp tuyến CD với đường tròn tâm O, kẻ đường thẳng vuông góc DH từ D đến AB (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

09-2024 08-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho đường tròn (O,R), dây AB khác đường kính. Kẻ OH vuông góc với AB tại H

Cho hàm số : y = (m+1).x+2-3m với m là tham số (Toán học - Lớp 9)

Cho hai biểu thức A = 3√x/√x+2 và B = x+4/x-4 (Toán học - Lớp 9)

Từ điểm E ở ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến EA, EB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm) (Toán học - Lớp 9)

Vẽ 2 đồ thị của 2 hàm số y = x + 3 và y = -3x trên cùng 1 mặt phẳng toạ độ (Toán học - Lớp 9)

Với x > 0, x khác 1, ta có (Toán học - Lớp 9)

Cho a, b, c là các số thực không âm thỏa mãn a + b + c = 2020. Chứng minh rằng (Toán học - Lớp 9)

Hai người đi xe đạp cùng xuất phát từ A để đến B với vận tốc bằng nhau (Toán học - Lớp 9)

Cho hai biểu thức A (Toán học - Lớp 9)

Cho hai biếu thức A= √√x √√x+3 √√x-3 x-9 và B = 1 Tinh giá trị của biểu thức A khi x=16. 3 2 Chứng minh A+B= √x+3 vói x>0, x=9 (Toán học - Lớp 9)

Cho biểu thức A (Toán học - Lớp 9)

Tìm hai số đó (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn. Tính P khi x = 6 - 2√5 (Toán học - Lớp 9)

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Gọi C là điểm đối xứng với O qua A. Kẻ tiếp tuyến CD với đường tròn tâm O, kẻ đường thẳng vuông góc DH từ D đến AB (Toán học - Lớp 9)

Hỏi với các kích thước trên thì người thợ đo được chiều cao của cây là bao nhiêu? (làm tròn đến mét) (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh đẳng thức (Toán học - Lớp 9)

Tính độ dài cạnh MP và số đo N^; P^ (số đo của góc làm tròn đến độ) (Toán học - Lớp 9)

Với x ≥ 0; x khác 9; x khác 4. Cho biểu thức (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn biểu thức (Toán học - Lớp 9)

Tìm x (Toán học - Lớp 9)

Tìm x, ta có (Toán học - Lớp 9)

Cho đường tròn (O,R), dây AB khác đường kính. Kẻ OH vuông góc với AB tại H

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời