a. Ta có MH là đường trung bình của tam giác ABC nên M là trung điểm của BC.
Vì M là trung điểm của BC nên BM = MC.
Mà M là trung điểm của HD nên HM = MD.
Vậy BM = MC = HD = HM.
Do đó, tứ giác BHCD là hình bình hành.

b. Ta có M là trung điểm của BC nên BM = MC.
Vì M là trung điểm của HD nên HM = MD.
Vậy BM = MC = HD = HM.
Mà tứ giác BHCD là hình bình hành nên HC = BD.
Vậy tam giác ABD vuông tại B.

c. Ta có F là trung điểm của HK nên HF = FK.
Vì BHCD là hình bình hành nên HC = BD.
Mà tam giác ABD vuông tại B nên AB = BD.
Vậy AB = BD = HC.
Vậy BKDC là hình thang cân.