Để giải hệ phương trình này, ta có thể sử dụng phương pháp đặt hệ số hoặc phương pháp khử Gauss.

Phương pháp đặt hệ số:
- Từ phương trình thứ nhất, ta có: (3x - 1)y = -10
=> y = -10/(3x - 1)

- Thay y vào phương trình thứ hai, ta có: x(-10/(3x - 1)) + 3x = 5
=> -10x + 10 + 3x(3x - 1) = 5(3x - 1)
=> -10x + 10 + 9x^2 - 3x = 15x - 5
=> 9x^2 - 18x - 15x + 10 + 5 = 0
=> 9x^2 - 33x + 15 = 0

- Giải phương trình trên, ta được 2 nghiệm: x1 ≈ 0.55 và x2 ≈ 2.11

- Thay x vào phương trình y = -10/(3x - 1), ta có:
+ Với x1 ≈ 0.55: y1 ≈ -10/(3*0.55 - 1) ≈ -10/0.65 ≈ -15.38
+ Với x2 ≈ 2.11: y2 ≈ -10/(3*2.11 - 1) ≈ -10/5.33 ≈ -1.88

Vậy hệ phương trình có 2 nghiệm là (x1, y1) ≈ (0.55, -15.38) và (x2, y2) ≈ (2.11, -1.88).