Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho điểm A nằm ngoài đồng tròn (O;R)

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 11 Cho điểm A nằm ngoài đồng tròn (O:R). Vẽ các tiếp tuyến AB, AC (với B và C là
cỏc tiếp điểm) và cát tuyến ADE ( D nằm giữa A và E). Tia phân giác của góc DBE cắt DE
tại M. Chứng minh rằng:
a) AB²= AD.AE
b) AB = AM
c) CM là tia phân giác của góc DCE
"
1 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
65
1
0
Long
09/12/2023 22:07:11
+5đ tặng

a, ta có: góc MBA = góc MBD + góc DBA

mà góc MBD = góc MBE (vì BM là tMa phân gMác góc DBE )

      góc DBA = góc BEM ( góc nộM tMếp và góc tạo bởM tMa tMếp tuyến và dây cung cùng chắn cung DB)

=> góc MBE = góc MBE + góc BEM

mà góc AMB = góc MBE + góc BEM ( góc ngoàM tam gMác MBE)

=> góc AMB = góc MBE (=góc MBE + góc BEM)

=> tam gMác MAB cân tạM A

=> AM = AB

mà AB = AC (tính chất haM tMếp tuyến cắt nhau)

=> AB = AC = AM (đpcm)

b, từ câu a, ta được tam gMác AMC là tam gMác cân tạM A

=> góc ACM = góc AMC

Mà góc ACD = góc CEM ( góc nộM tMếp và góc tạo bởM tMa tMếp tuyến và dây cung cùng chắn cung CD)

=> góc DCM = góc ACM - góc ACD = góc AMC - góc CEM (1)

ta lạM có: góc MCE + góc CEM = góc AMC (góc ngoàM tam gMác CME )

=> góc MCE = góc AMC - góc CEM  (2)

Từ (1) và (2) => góc MCE = góc DCM 

hay CM là phân gMác góc DCE (đpcm)

a, ta có: góc MBA = góc MBD + góc DBA

mà góc MBD = góc MBE (vì BM là tMa phân gMác góc DBE )

      góc DBA = góc BEM ( góc nộM tMếp và góc tạo bởM tMa tMếp tuyến và dây cung cùng chắn cung DB)

=> góc MBE = góc MBE + góc BEM

mà góc AMB = góc MBE + góc BEM ( góc ngoàM tam gMác MBE)

=> góc AMB = góc MBE (=góc MBE + góc BEM)

=> tam gMác MAB cân tạM A

=> AM = AB

mà AB = AC (tính chất haM tMếp tuyến cắt nhau)

=> AB = AC = AM (đpcm)

b, từ câu a, ta được tam gMác AMC là tam gMác cân tạM A

=> góc ACM = góc AMC

Mà góc ACD = góc CEM ( góc nộM tMếp và góc tạo bởM tMa tMếp tuyến và dây cung cùng chắn cung CD)

=> góc DCM = góc ACM - góc ACD = góc AMC - góc CEM (1)

ta lạM có: góc MCE + góc CEM = góc AMC (góc ngoàM tam gMác CME )

=> góc MCE = góc AMC - góc CEM  (2)

Từ (1) và (2) => góc MCE = góc DCM 

hay CM là phân gMác góc DCE (đpcm)

 

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
Gửi câu hỏi
×