Để phân tích đa thức X^2 - 3/2X - 1 thành nhân tử, ta cần tìm các giá trị của X sao cho đa thức bằng 0.

Đa thức X^2 - 3/2X - 1 = 0

Đặt X = a, ta có a^2 - 3/2a - 1 = 0

Để giải phương trình này, ta có thể sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc 2:

a = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Trong đó, a, b, c lần lượt là các hệ số của phương trình.

Áp dụng vào phương trình a^2 - 3/2a - 1 = 0, ta có:

a = (-(-3/2) ± √((-3/2)^2 - 4(1)(-1))) / (2(1))

a = (3/2 ± √(9/4 + 4)) / 2

a = (3/2 ± √(25/4)) / 2

a = (3/2 ± 5/2) / 2

a = (8/2) / 2 hoặc a = (-2/2) / 2

a = 4/2 hoặc a = -1/2

Vậy, đa thức X^2 - 3/2X - 1 có thể phân tích thành nhân tử là (X - 4/2)(X + 1/2).

Đáp án: X^2 - 3/2X - 1 = (X - 2)(X + 1/2)