Cho góc xOy khác góc bẹt có Ot là tia phân giác. Qua điểm H thuộc tia Ot, kẻ đường vuông góc với Ot, nó cắt Ox và Oy theo thứ tự A và B

a. Ta có Ot là tia phân giác của góc XOy, nên Ot chia góc XOy thành hai góc bằng nhau. Khi đó, góc OAH và góc OAB cũng bằng nhau (vì là góc đồng quy).

Do đó, tam giác OAH và tam giác OAB có cạnh OA chung và góc OAH = góc OAB, nên theo trường hợp tam giác đồng dạng (AA), ta có OA = OB.

b. Ta có Ot là tia phân giác của góc XOy, nên Ot chia góc XOy thành hai góc bằng nhau. Khi đó, góc OCH và góc OCB cũng bằng nhau (vì là góc đồng quy).

Do đó, tam giác OCH và tam giác OCB có cạnh OC chung và góc OCH = góc OCB, nên theo trường hợp tam giác đồng dạng (AA), ta có CA = CB.