Để chứng minh tứ giác AODE nội tiếp, ta cần chứng minh góc AOE bằng góc ADE.

a) Ta có:
- AD là tiếp tuyến của đường tròn O tại A (do AODE là tứ giác nội tiếp).
- CD là tiếp tuyến của đường tròn O tại A (điều kiện đã cho).
- Do đó, AD và CD là hai tiếp tuyến chung của đường tròn O, nên chúng phải cùng vuông góc với đường tròn O tại A.
- Vậy góc ADE và góc AOE là hai góc chó nhau, nên chúng bằng nhau.

b) Ta cần chứng minh EHK = KBA.

- Ta có: góc ADE = góc AOE (đã chứng minh ở câu a).
- Góc ADE = góc AHE (do AD và CD là hai tiếp tuyến chung của đường tròn O, nên chúng phải cùng vuông góc với đường tròn O tại A).
- Góc AOE = góc AKE (do AB là đường kính của đường tròn O, nên góc AKE là góc vuông).
- Vậy góc AHE = góc AKE.
- Ta có góc EHK = góc AHE (do EH và AK là song song).
- Ta cũng có góc KBA = góc AKE (do AB là đường kính của đường tròn O, nên góc KBA là góc vuông).
- Vậy góc EHK = góc KBA.

Vậy ta đã chứng minh được EHK = KBA.