Phân tích thành nhân tử

Để phân tích đa thức thành nhân tử, ta cần tìm các giá trị của x sao cho đa thức bằng 0.

1. x^3 - x^2 - 4x^2 + 8x - 4 = 0
=> x^3 - 5x^2 + 8x - 4 = 0
=> (x-1)(x^2 - 4x + 4) = 0
=> (x-1)(x-2)^2 = 0

2. x^3 + 27 + (x+3)(x-4) = 0
=> x^3 + 27 + x^2 - x - 12 = 0
=> x^3 + x^2 - x + 15 = 0
Đây là phương trình bậc 3, không thể phân tích thành nhân tử.

3. x^3 + 27 + (x+3)(x-9) = 0
=> x^3 + 27 + x^2 - 6x - 27 = 0
=> x^3 + x^2 - 6x = 0
=> x(x^2 + x - 6) = 0
=> x(x+3)(x-2) = 0

4. x^2 - 8x + 15 = 0
=> (x-3)(x-5) = 0

5. x^2 + 3x - 18 = 0
=> (x+6)(x-3) = 0

6. x^8 + 4 = 0
Đây là phương trình bậc 8, không thể phân tích thành nhân tử.

Vậy, các đa thức đã được phân tích thành nhân tử là:
1. x^3 - x^2 - 4x^2 + 8x - 4 = (x-1)(x-2)^2
3. x^3 + 27 + (x+3)(x-9) = x(x+3)(x-2)
4. x^2 - 8x + 15 = (x-3)(x-5)
5. x^2 + 3x - 18 = (x+6)(x-3)