Để xác định trọng lượng riêng của vật, ta cần biết thể tích của vật và khối lượng của vật.

Gọi V là thể tích của vật, m là khối lượng của vật, ρ là trọng lượng riêng của vật.

Theo đề bài, thể tích phần nổi gấp 3 lần thể tích phần chìm, ta có:

V(chìm) = V - V(nổi) = V - 3V/4 = V/4

Với thủy ngân có khối lượng riêng là 13600 kg/m^3, ta có:

m(chìm) = ρ(chìm) * V(chìm) = 13600 * V/4

Vật nổi trong chậu thủy ngân nên lực nổi FN = trọng lượng riêng của chất lỏng * thể tích chất lỏng đã chìm

FN = ρ(chìm) * V(chìm) * g

Trọng lượng của vật bằng lực nổi:

m = FN = ρ(chìm) * V(chìm) * g

Thay giá trị vào ta có:

13600 * V/4 * g = 18

V/4 * g = 18 / 13600

V/4 * g = 9 / 6800

V/4 = 9 / 6800 * 1/g

V/4 = 9 / 6800 * 1/9.8

V/4 = 1 / 6800 * 1/9.8

V/4 = 1 / 66640

V = 4 / 66640

V = 0.00006 m^3

Thay giá trị V vào công thức tính khối lượng:

m = 13600 * V/4

m = 13600 * 0.00006 / 4

m = 0.204 kg

Trọng lượng riêng của vật là:

ρ = m/V = 0.204 / 0.00006 = 3400 kg/m^3

Vậy trọng lượng riêng của vật là 3400 kg/m^3.