Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Giải bài có thưởng!

Tính GTNN của biểu thức

Tính GTNN của biểu thức x^2-x+2y^2-4y+3<!--[if gte vml 1]> <!--[endif]--><!--[if gte mso 9]--><xml> </xml><![endif]--><!--[if gte vml 1]> <!--[endif]--><!--[if gte mso 9]--><xml> </xml><![endif]--><!--[if gte vml 1]> <!--[endif]--><!--[if gte mso 9]--><xml> </xml><![endif]--><!--[if gte vml 1]> <!--[endif]--><!--[if gte mso 9]--><xml> </xml><![endif]--><!--[if gte vml 1]> <!--[endif]--><!--[if gte mso 9]--><xml> </xml><![endif]--><!--[if gte vml 1]> <!--[endif]--><!--[if gte mso 9]--><xml> </xml><![endif]--><!--[if gte vml 1]> <!--[endif]--><!--[if gte mso 9]--><xml> </xml><![endif]--><!--[if gte vml 1]> <!--[endif]--><!--[if gte mso 9]--><xml> </xml><![endif]-->
0 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
55
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để tính GTNN của biểu thức x^2-x+2y^2-4y+3, ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức này.

Để tìm giá trị nhỏ nhất, ta sẽ sử dụng phương pháp hoàn thành bình phương.

Biểu thức x^2-x có thể được viết lại thành (x-0.5)^2 - 0.25.

Tương tự, biểu thức 2y^2-4y có thể được viết lại thành 2(y-1)^2 - 2.

Vậy biểu thức ban đầu có thể viết lại thành (x-0.5)^2 - 0.25 + 2(y-1)^2 - 2 + 3.

Để tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức này, ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của các thành phần (x-0.5)^2 và 2(y-1)^2.

Vì (x-0.5)^2 và 2(y-1)^2 là các số không âm, nên giá trị nhỏ nhất của biểu thức ban đầu là 0 - 0.25 - 2 + 3 = 0.75.

Vậy GTNN của biểu thức x^2-x+2y^2-4y+3 là 0.75.

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×