Cho đường tròn tâm O, bán kính R và đường thẳng (A) không có điểm chung với đường tròn (O). H là hình chiếu vuông góc của O trên (A)

giải chi tiết , vẽ hình chấm 10 nha
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Cho đường tròn tâm O, bán kính R và đường thẳng (A) không có điểm chung
với đường tròn (O), H là hình chiếu vuông góc của O trên (A). Từ điểm M bất kỳ
trên (A) (M#H), vẽ hai tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn (O) (A, B là hai
tiếp điểm). Gọi K, I thứ tự là giao điểm của AB với OM và OH.
1. Chứng minh AB=2AK và 5 điểm M, A, O, B, H cùng thuộc đường tròn.
2. Chứng minh OI.OH=OK.OM=R2.
3. Trên đoạn OA lấy điểm N sao cho AN=2ON. Đường trung trực của BN cắt
OE
OM ở E. Tính tỷ số
OM