Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Chứng minh g(x) = -x^2 - lx + 5l - 1 vô nghiệm

Chứng minh g(x) = -x^2 - lx + 5l - 1 vô nghiệm
1 trả lời
Hỏi chi tiết
48
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để chứng minh rằng hàm số g(x) = -x^2 - lx + 5l - 1 vô nghiệm, ta cần chứng minh rằng phương trình g(x) = 0 không có nghiệm.

Giả sử rằng phương trình g(x) = 0 có nghiệm, tức là tồn tại một số thực x sao cho -x^2 - lx + 5l - 1 = 0.

Để chứng minh phản chứng, ta sẽ chứng minh rằng không tồn tại số thực x thỏa mãn phương trình trên.

Đặt f(x) = -x^2 - lx + 5l - 1. Ta sẽ phân tích hàm số f(x) để tìm điều kiện để phương trình f(x) = 0 không có nghiệm.

Để tìm điều kiện, ta xét hệ số của x^2 trong f(x), tức là -1. Vì hệ số này âm, nên đồ thị của hàm số f(x) sẽ mở cửa xuống.

Tiếp theo, ta xét hệ số của x trong f(x), tức là -l. Vì hệ số này âm, nên đồ thị của hàm số f(x) sẽ có độ dốc âm.

Cuối cùng, ta xét hệ số tự do trong f(x), tức là 5l - 1. Để phương trình f(x) = 0 không có nghiệm, ta cần điều kiện 5l - 1 < 0.

Từ đó, ta có 5l < 1 và l < 1/5.

Vậy, để phương trình g(x) = 0 không có nghiệm, ta cần điều kiện l < 1/5.
3
0
Nguyễn Văn Minh
13/12/2023 15:57:44
+5đ tặng
x^2 và |x+5| luôn lớn hơn hoặc bằng 0
=> g(x)<-0-0-1=-1 hay g(x)<0
=> pt vô nghiệm

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 7 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư