Cho hình thoi ABCD có góc ABC = 120°. Chứng minh tam giác ABD là tam giác đều

Để chứng minh tam giác ABD là tam giác đều, ta cần chứng minh các cạnh của tam giác ABD bằng nhau.

Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Ta có AE = EB (vì E là trung điểm của AB).

Vì góc ABC = 120°, nên góc ABE = 180° - 120° = 60°.

Do đó, tam giác ABE là tam giác đều (vì có 2 góc bằng nhau và bằng 60°).

Vậy, AE = BE = AB.

Ta có BE = BD (vì B là trung điểm của cạnh AD).

Vậy, AB = BD.

Do đó, tam giác ABD là tam giác đều (vì có 3 cạnh bằng nhau).

Vậy, ta đã chứng minh tam giác ABD là tam giác đều.