a, Đường thẳng y=mx-3 đi qua A(1;3):
Để xác định hệ số góc m, ta sử dụng công thức hệ số góc của đường thẳng:
m = (y2 - y1)/(x2 - x1)
Ở đây, A(1;3) là một điểm trên đường thẳng, nên ta có:
m = (y - 3)/(x - 1)
Đường thẳng đã cho là y = mx - 3, nên ta có:
m = m
Từ đó, ta có:
(y - 3)/(x - 1) = m
Ở đây, ta không biết giá trị cụ thể của m, nên không thể tính được giá trị chính xác của hệ số góc.

b, Đường thẳng y=-ax+1 song song với y=6x+4:
Hai đường thẳng song song có cùng hệ số góc. Vì vậy, hệ số góc của đường thẳng y=-ax+1 cũng là hệ số góc của đường thẳng y=6x+4.
Từ đó, ta có:
-a = 6
Vậy, hệ số góc của đường thẳng y=-ax+1 là -6.