Để giải bài toán này, ta sử dụng công thức sau đây:

1. Tổng số vân sáng trong khoảng giữa hai vân sáng cùng màu và vân trung tâm:
N = (2d / λ) * sin(θ)
Trong đó:
- N là tổng số vân sáng
- d là khoảng cách giữa hai khe
- λ là bước sóng của ánh sáng
- θ là góc giữa vân sáng thứ nhất và trung tâm

2. Khoảng cách ngắn nhất giữa hai vân sáng cùng màu và vân trung tâm:
Δy = λ * L / d
Trong đó:
- Δy là khoảng cách ngắn nhất
- L là khoảng cách từ mặt phẳng hai khe đến màn

Áp dụng vào bài toán:

1. Với ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ = 0,6 micromet = 0,6 * 10^-6 m, khoảng cách giữa hai khe d = 2 m và khoảng cách từ mặt phẳng hai khe đến màn L = 1 mm = 1 * 10^-3 m, ta tính được:

N = (2 * 2 / 0,6 * 10^-6) * sin(θ)
= 6,67 * 10^6 * sin(θ)

2. Với ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ = 0,6 * 10^-6 m, khoảng cách giữa hai khe d = 2 m, ta tính được:

Δy = (0,6 * 10^-6 * 1 * 10^-3) / 2
= 0,3 * 10^-9 m
= 0,3 nm

Vậy, tổng số vân sáng và khoảng cách ngắn nhất giữa hai vân sáng cùng màu và vân trung tâm là 6,67 * 10^6 * sin(θ) và 0,3 nm, tương ứng.