Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB, góc A = 60 độ . gọi E,F theo thứ tự là trung điểm của BC, AD. trên tia AB lấy I sao cho B là trung điểm của AI 

a, Tứ giác ABEF là hình chữ nhật. Vì BC = 2AB và B là trung điểm của AI, nên ta có AB = BI. Vì vậy, tứ giác ABEF có hai cạnh đối xứng qua đường chéo BE và EF, do đó là hình chữ nhật.

b, Góc AED = 180 - góc AEF - góc EAF. Vì AEF là góc 90 độ (do là góc trong hình chữ nhật), và góc EAF = góc BAF = góc BAI + góc IAF = góc BAI + góc AIB = 60 + 60 = 120 độ. Vậy góc AED = 180 - 90 - 120 = -30 độ.

c, Ba điểm I, E, D thẳng hàng nếu và chỉ nếu tứ giác AIED là hình thang. Ta có AI // ED (do AB // ED và AI cắt AB tại I), và AI = 2ID (do B là trung điểm của AI). Vậy tứ giác AIED là hình thang và ba điểm I, E, D thẳng hàng.