Để tìm giao tuyến của hai mặt phẳng, ta cần tìm đường thẳng chung của hai mặt phẳng đó.

a) Để tìm giao tuyến của mặt phẳng AMN và BCD, ta cần tìm đường thẳng chung của hai mặt phẳng này. Để làm điều đó, ta cần tìm được hai điểm trên mỗi mặt phẳng.

Gọi I là giao điểm của đường thẳng AM và CD. Ta có:
- Mặt phẳng AMN chứa đường thẳng AM và điểm N.
- Mặt phẳng BCD chứa đường thẳng BC và điểm D.

Vì vậy, ta cần tìm giao điểm của đường thẳng AM và CD, và giao điểm của đường thẳng BC và D.

Để tìm giao điểm của đường thẳng AM và CD, ta cần biết thêm thông tin về hình tứ giác ABCD. Nếu hình tứ giác ABCD là hình tứ giác lồi, ta có thể sử dụng định lý Menelaus để tính giao điểm. Nếu không có thông tin đó, ta không thể tìm được giao điểm này.

Tương tự, để tìm giao điểm của đường thẳng BC và D, ta cần biết thêm thông tin về hình tứ giác ABCD. Nếu hình tứ giác ABCD là hình tứ giác lồi, ta có thể sử dụng định lý Menelaus để tính giao điểm. Nếu không có thông tin đó, ta không thể tìm được giao điểm này.

Vì vậy, nếu không có thông tin thêm về hình tứ giác ABCD, ta không thể tìm được giao tuyến của mặt phẳng AMN và BCD.

b) Tương tự như trường hợp trên, để tìm giao tuyến của mặt phẳng DMN và ABC, ta cần tìm đường thẳng chung của hai mặt phẳng này. Để làm điều đó, ta cần tìm được hai điểm trên mỗi mặt phẳng.

Gọi J là giao điểm của đường thẳng DM và AB. Ta có:
- Mặt phẳng DMN chứa đường thẳng DM và điểm N.
- Mặt phẳng ABC chứa đường thẳng AB và điểm C.

Vì vậy, ta cần tìm giao điểm của đường thẳng DM và AB, và giao điểm của đường thẳng C và N.

Tương tự như trường hợp trên, để tìm giao điểm của đường thẳng DM và AB, ta cần biết thêm thông tin về hình tứ giác ABCD. Nếu hình tứ giác ABCD là hình tứ giác lồi, ta có thể sử dụng định lý Menelaus để tính giao điểm. Nếu không có thông tin đó, ta không thể tìm được giao điểm này.

Tương tự như trường hợp trên, để tìm giao điểm của đường thẳng C và N, ta cần biết thêm thông tin về hình tứ giác ABCD. Nếu hình tứ giác ABCD là hình tứ giác lồi, ta có thể sử dụng định lý Menelaus để tính giao điểm. Nếu không có thông tin đó, ta không thể tìm được giao điểm này.

Vì vậy, nếu không có thông tin thêm về hình tứ giác ABCD, ta không thể tìm được giao tuyến của mặt phẳng DMN và ABC.