Câu 3: Để số tự nhiên ab gạch ngang trên đầu khi viết thêm chữ số 3 vào cuối được số ab3 gạch ngang trên đầu, ta có:

ab3 = 10ab + 3

Suy ra: 9ab = 297

Đặt ab = k, ta có: 9k = 297

Giải phương trình trên ta được k = 33

Vậy số tự nhiên ab là 33.

Câu 4: Ta có phương trình 2^x + 1 = 2^28.16

Chuyển vế ta được: 2^x = 2^28.16 - 1

Vì 2^x là số tự nhiên, nên ta có: x = 28.16 - 1 = 448 - 1 = 447

Vậy số tự nhiên x là 447.

Câu 5: Để A chia hết cho 5, ta cần A là số chẵn.

Ta có: A = 2x + 2020 + 2021

Đặt A = 2x + 4041

Để A chia hết cho 5, ta cần 2x + 4041 chia hết cho 5.

Ta có: 2x + 4041 ≡ 0 (mod 5)

Suy ra: 2x ≡ -4041 ≡ 4 (mod 5)

Ta thử các giá trị x từ 0 đến 4, ta thấy x = 2 thỏa mãn phương trình trên.

Vậy để A chia hết cho 5, ta cần x = 2.

Câu 6: Để 4 chia hết cho (n + 1), ta cần n + 1 là ước của 4.

Các ước của 4 là: 1, 2, 4.

Vậy n + 1 có thể là 1, 2 hoặc 4.

Suy ra n có thể là 0, 1 hoặc 3.