Thực hiện phép chia: (4x^(4)-2x^(3)+4x^(2)-8x) : (x^(2)+4)

Để thực hiện phép chia (4x^4 - 2x^3 + 4x^2 - 8x) : (x^2 + 4), ta thực hiện các bước sau:

1. Đặt phép chia theo dạng:
(4x^4 - 2x^3 + 4x^2 - 8x) : (x^2 + 4)

2. Chia x^2 cho 4x^4 để tìm số hạng đầu tiên của kết quả. Kết quả là (4x^4 : x^2 = 4x^2).

3. Nhân (x^2 + 4) với 4x^2 để tìm số hạng đầu tiên của phần dư. Kết quả là (4x^2 * 4x^2 = 16x^4 + 16).

4. Trừ (4x^4 - 2x^3 + 4x^2 - 8x) cho (16x^4 + 16) để tìm phần dư mới. Kết quả là (-18x^4 - 2x^3 + 4x^2 - 8x - 16).

5. Chia x^2 cho -18x^4 để tìm số hạng tiếp theo của kết quả. Kết quả là (-18x^4 : x^2 = -18x^2).

6. Nhân (x^2 + 4) với -18x^2 để tìm số hạng tiếp theo của phần dư. Kết quả là (-18x^2 * -18x^2 = 324x^4 - 72).

7. Trừ (-18x^4 - 2x^3 + 4x^2 - 8x - 16) cho (324x^4 - 72) để tìm phần dư mới. Kết quả là (-306x^4 + 2x^3 + 4x^2 - 8x + 56).

8. Tiếp tục thực hiện các bước trên cho đến khi phần dư không còn chứa số hạng có bậc cao hơn bậc của x^2.

Vậy kết quả của phép chia là: 4x^2 - 18x^2 + 324x^4 - 306x^4 + 2x^3 + 4x^2 - 8x + 56.