a) Để vẽ hai đường thẳng (d): y=-x+2 và (d): y=2x-4 trên cùng một mặt phẳng tọa độ, ta cần chọn một hệ trục tọa độ và vẽ các điểm trên đó.

Chọn hệ trục tọa độ Oxy, với trục Ox là trục hoành và trục Oy là trục tung.

Đường thẳng (d): y=-x+2 có dạng y = mx + c, với m=-1 và c=2. Ta có thể chọn một số giá trị của x, tính y tương ứng và vẽ các điểm (x, y) trên đồ thị.

Ví dụ:
- Khi x=0, y = -0 + 2 = 2. Điểm (0, 2) thuộc đường thẳng (d).
- Khi x=1, y = -1 + 2 = 1. Điểm (1, 1) thuộc đường thẳng (d).
- Khi x=2, y = -2 + 2 = 0. Điểm (2, 0) thuộc đường thẳng (d).

Tương tự, đường thẳng (d): y=2x-4 có dạng y = mx + c, với m=2 và c=-4. Ta chọn một số giá trị của x, tính y tương ứng và vẽ các điểm (x, y) trên đồ thị.

Ví dụ:
- Khi x=0, y = 2(0) - 4 = -4. Điểm (0, -4) thuộc đường thẳng (d).
- Khi x=1, y = 2(1) - 4 = -2. Điểm (1, -2) thuộc đường thẳng (d).
- Khi x=2, y = 2(2) - 4 = 0. Điểm (2, 0) thuộc đường thẳng (d).

Sau khi vẽ các điểm trên đồ thị, ta nối các điểm này để tạo thành đường thẳng (d) và (d).

b) Để tìm tọa độ giao điểm A của hai đường thẳng, ta giải hệ phương trình:

y = -x + 2
y = 2x - 4

Đặt y = y, ta có:

-x + 2 = 2x - 4
3x = 6
x = 2

Thay x = 2 vào một trong hai phương trình, ta có:

y = -2 + 2 = 0

Vậy tọa độ giao điểm A là (2, 0).

c) Gọi B là giao điểm của đường thẳng (d) với trục tung, tức là khi x = 0. Thay x = 0 vào phương trình y = -x + 2, ta có:

y = -0 + 2 = 2

Vậy tọa độ giao điểm B là (0, 2).

Gọi C là giao điểm của đường thẳng (d) với trục hoành, tức là khi y = 0. Thay y = 0 vào phương trình y = -x + 2, ta có:

0 = -x + 2
x = 2

Vậy tọa độ giao điểm C là (2, 0).

Để tính diện tích AABC, ta sử dụng công thức diện tích hình tam giác:

Diện tích AABC = 1/2 * AB * AC

Từ tọa độ giao điểm A (2, 0), B (0, 2) và C (2, 0), ta tính được độ dài các cạnh AB và AC:

AB = √[(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2] = √[(0 - 2)^2 + (2 - 0)^2] = √[4 + 4] = √8 = 2√2

AC = √[(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2] = √[(2 - 2)^2 + (0 - 0)^2] = √[0 + 0] = 0

Vì AC = 0, nên diện tích AABC = 1/2 * AB * AC = 1/2 * 2√2 * 0 = 0.