a) Để d là đường thẳng song song với y = x - 2, ta cần có cùng hệ số góc.

Với đường thẳng d: y = (m - 1)x + 4, ta có hệ số góc là (m - 1).

Với đường thẳng y = x - 2, ta có hệ số góc là 1.

Do đó, để d song song với y = x - 2, ta cần có (m - 1) = 1.

Giải phương trình (m - 1) = 1, ta có m = 2.

Vậy, để d song song với y = x - 2, ta cần có m = 2.

b) Để đồ thị của d cắt y = x - 2 tại điểm có hoành độ -1, ta cần tìm giá trị của m sao cho đồ thị của d đi qua điểm có hoành độ -1.

Thay x = -1 vào phương trình của d: y = (m - 1)x + 4.

Ta có y = (m - 1)(-1) + 4 = 1 - m + 4 = 5 - m.

Điểm có hoành độ -1 trên đường thẳng y = x - 2 có tung độ là -1 - 2 = -3.

Vậy, ta cần tìm giá trị của m sao cho 5 - m = -3.

Giải phương trình 5 - m = -3, ta có m = 8.

Vậy, để đồ thị của d cắt y = x - 2 tại điểm có hoành độ -1, ta cần có m = 8.