Cho đường tròn (O; R) với R = 7cm. Từ một điểm B ở trên đường tròn vẽ tiếp tuyến Bx với đường tròn (B là tiếp điểm)

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 4: (5 điểm) Cho đường tròn (O; R) với R = 7em. Từ một điểm B ở trên
đường tròn vẽ tiếp tuyến Bx với đường tròn (B là tiếp điểm). Trên Bx lấy 1
điểm A và qua A kẻ cát tuyến bất kỳ ACD (C nằm giữa A và D). Lấy I là
điểm của CD.
a. Biết BAO =35° . Tính AB = 10
b. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với OA cắt OA tại H và cắt (O) tại P.
Chứng minh AP là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c. Chứng minh rằng AC.AD = AB
d. Chứng minh 4 điểm O, I, A, P cùng thuộc một đường tròn.
e. Vẽ đường kính BB của đường tròn (0). Gọi Q là hình chiếu vuông góc của
P lên BB. Tìm vị trí của A trên Bx để diện tích tam giác OPQ lớn nhất?