Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, biết CH=9cm và BH=4cm

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 4 (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, biết CH=9cm và
BH=4cm. Gọi D là điểm đối xứng của A qua BC và E là giao điểm của hai tia
CA, DB. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường thẳng BC tại F và cắt
đường thẳng AB tại G. Qua C kẻ đường thẳng song song với AG cắt đường thẳng
AD tại K.
a) Tính độ dài đường cao AH và cạnh AB của tam giác ABC.
b) Chứng minh rằng AC =CH.HB + AHHK.
c) Chứng minh rằng FA là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC.