Cho tam giác ABC vuông tại A trung tuyến BD . phân giác của góc BDA và BDC cắt AB,BC ở M,N .biết A=8CM, AD=6cm, BD = 10cm

a) Ta có tam giác ABC vuông tại A và BD là trung tuyến, suy ra BD = AD = 6 cm.
Vì tam giác ABC vuông tại A nên ta có: AB² + BC² = AC².
Thay giá trị vào ta có: 8² + BC² = (2BD)²
64 + BC² = 4(6)²
64 + BC² = 144
BC² = 144 - 64
BC² = 80
BC = √80 = 4√5 cm

Vì BD là trung tuyến nên BM = MD = 6/2 = 3 cm.
AM = AB - BM = 8 - 3 = 5 cm

b) Ta có phân giác của góc BDA và BDC cắt AB, BC tại M, N.
Áp dụng định lí phân giác ta có:
AM/MD = AB/BD
5/3 = 8/10
50 = 24
Vậy ta có AM/MD ≠ AB/BD, suy ra MN không song song với AC.