----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẬN LONG BIÊN
Bài 1 (1,5điểm). Thực hiện phép tính.
+7√45-√500
a) -3√80+7-
b) √(√3−2)² +√19+8√3
ĐỂ THI HỌC KÌ I TOÁN LỚP 9
Năm học 2019-2020
Ngày thi: 12/12/2019
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề
Bài 2 (2 điểm). Cho biểu thức P = VX-
c)
: P-(√x-X+2)(√x + √x-4)
+1
a) Rút gọn P.
b) Tính giá trị của P với x=4–2,3
c) Tìm số nguyên x để biểu thức P có giá trị nguyên.
Bài 3 (1,5 điểm). Cho hàm số y =0,5x có đồ thị là (d,)
Và hàm số y=x+2 có đồ thị là (d,)
√14 5
√7 1+√√2
a) Vẽ đồ thị (d,) và (d,) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.
b) Xác định hệ số a,b của đường thẳng (d): y=ax+b biết rằng (d) song song với (d,) và (d)
cắt (d,) tại một điểm có tung độ là –3
Bài 4 (4,0 điểm ).
1) (1,0 điểm) Cho tam giác ABC đường cao AH biết BC = 5cm , AH = 2cm , độ lớn góc
√28-2√3
√7-√3
ACB =30. Tìm độ dài AB.
2) (3,0 điểm) Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O), kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O)
a) Chứng minh: Bốn điểm A, B, O, C cùng thuộc 1 đường tròn và AO L BC .
b) Trên cung nhỏ BC của (O) lấy điểm M bất kì (M + B,M + C,M ¢ AO). Tiếp tuyến tại M cắt
AB, AC lần lượt tại D, E. Chứng minh: Chu vi AADE bằng 2AB.
c) Đường thẳng vuông góc với AO tại O cắt AB và AC lần lượt tại P và Q. Chứng minh:
A
4PD.QE=PQ²
Bài 5 (1,0 điểm). Cầu Đông Trù bắc qua sông Đuống, nằm trên quốc lộ 5 kéo dài, nối xã Đông Hội,
huyện Đông Anh ở phía Bắc Hà Nội và phương Ngọc Thụy, quận Long Biên ở phía nam Hà Nội.
Nhịp giữa dài 120m được thiết kế bằng vòm thép nhồi bê tông có hình 1 cung tròn. Khoảng cách
điểm cao nhất của mái vòm xuống mặt sàn của cầu là 47m. (được mô phỏng hình vẽ dưới) Hãy tính
độ dài bán kính R của đường tròn chứa cung tròn là nhịp giữa của cầu Đông Trù? (Kết quả làm tròn
đến 2 chữ số thập phân).
Hình ảnh cầu Đông Trù
M
H A
R
Hình ảnh mô phỏng
B