Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Tìm giá trị nhỏ nhất


|x-2022|+|x-2023|
    1 Xem trả lời
    Hỏi chi tiết
    58
    Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
    To solve the inequality |x-2022| + |x-2023| < 0, we need to consider the different cases based on the absolute values.

    Case 1: x - 2022 ≥ 0 and x - 2023 ≥ 0
    In this case, both absolute values are positive, so we can rewrite the inequality as (x - 2022) + (x - 2023) < 0.
    Simplifying, we get 2x - 4045 < 0.
    Solving for x, we find x < 2022.5.

    However, since x - 2022 ≥ 0 and x - 2023 ≥ 0, this case is not possible.

    Case 2: x - 2022 < 0 and x - 2023 < 0
    In this case, both absolute values are negative, so we can rewrite the inequality as -(x - 2022) - (x - 2023) < 0.
    Simplifying, we get -2x + 4045 < 0.
    Solving for x, we find x > 2022.5.

    However, since x - 2022 < 0 and x - 2023 < 0, this case is not possible.

    Case 3: x - 2022 ≥ 0 and x - 2023 < 0
    In this case, the first absolute value is positive and the second absolute value is negative, so we can rewrite the inequality as (x - 2022) - (x - 2023) < 0.
    Simplifying, we get x - 2022 - x + 2023 < 0.
    Simplifying further, we get 1 < 0.

    However, since 1 is not less than 0, this case is not possible.

    Case 4: x - 2022 < 0 and x - 2023 ≥ 0
    In this case, the first absolute value is negative and the second absolute value is positive, so we can rewrite the inequality as -(x - 2022) + (x - 2023) < 0.
    Simplifying, we get -x + 2022 + x - 2023 < 0.
    Simplifying further, we get -1 < 0.

    Since -1 is less than 0, this case is possible.

    Therefore, the solution to the inequality |x-2022| + |x-2023| < 0 is x such that x - 2022 < 0 and x - 2023 ≥ 0, which means x < 2022 and x ≥ 2023.
    0
    0
    Vũ Hưng
    16/12/2023 21:50:41
    +5đ tặng
    A = | x- 2022| + | x- 2023| = | x-2022| + | 2023 - x | >= | x-2022+ 2023-x| = 1
    A min= 1 khi 2022 =< x =< 2023

    Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

    (?)
    Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
    Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
    Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
    Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

    Bạn hỏi - Lazi trả lời

    Bạn muốn biết điều gì?

    GỬI CÂU HỎI
    Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

    Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

    Vui Buồn Bình thường
    ×
    Trợ lý ảo Trợ lý ảo
    ×
    Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
    Gửi câu hỏi
    ×