Để chứng minh MD _| BC, ta cần chứng minh hai tam giác MBD và MDC là hai tam giác vuông cân.

Vì B1 = B2, AMB = DMB, ta có:
∠AMB = ∠DMB (cùng góc đối)
∠BAM = ∠BDM (cùng góc đối)
∠ABM = ∠DBM (cùng góc đối)

Vậy hai tam giác AMB và DMB là hai tam giác đồng dạng (có hai góc bằng nhau).

Do đó, ta có:
∠MBD = ∠MAD (cùng góc đối)
∠MDB = ∠MDA (cùng góc đối)

Vậy hai tam giác MBD và MDA là hai tam giác đồng dạng (có hai góc bằng nhau).

Từ đó, ta có:
∠MDB = ∠MDA
∠MBD = ∠MAD

Vậy hai tam giác MBD và MDC là hai tam giác vuông cân (có hai góc bằng nhau).

Do đó, ta có MD _|_ BC.