Để tìm các số tự nhiên x và y thỏa mãn phương trình 1 + 3^x = 4^y, ta có thể sử dụng phương pháp thử và sai.

Bước 1: Giả sử x = 0, ta có 1 + 3^0 = 1 + 1 = 2, không thỏa mãn phương trình.

Bước 2: Giả sử x = 1, ta có 1 + 3^1 = 1 + 3 = 4, thỏa mãn phương trình. Khi đó, y = 1.

Vậy, số tự nhiên x = 1 và y = 1 là nghiệm của phương trình 1 + 3^x = 4^y.