Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH (H thuộc BC)

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 4 (4,5 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH (HeBC).Vẽ đường
tròn (O; R) đường kính BC.
1. Hãy xác định vị trí của điểm A đối với đường tròn (O: R).
2. Gọi D là giao điểm của AH với đường tròn (O; R). Vẽ các tiếp tuyến tại A và D của đường tròn
(O; R), chúng cắt nhau tại M.
a) Biết AB = 15cm, AC = 20cm. Tính độ dài đoạn thẳng AH và số đo góc ABC. (Số đo góc
được làm tròn đến phút).
b) Tính giá trị của biểu thức
AB.AC
AD
theo R.
c) Chứng minh MB.MC + OH. OM = MO.
d) Qua C vẽ tiếp tuyến với (O; R) cắt các tia MA, MB lần lượt tại E và F. Qua B vẽ đường thẳng vuôn
góc với MO cắt MA, MB lần lượt tại I, K. Chứng minh SMEF ≥ 8Sork .
UÁ.