Để giải phương trình này, chúng ta có thể sử dụng quy tắc lũy thừa cùng cơ số để giải quyết.

Phương trình đã cho là: 105.5^(x) - 5^(x+1) = 2500.

Để giải quyết phương trình này, chúng ta có thể chuyển đổi 5^(x+1) thành 5 * 5^(x) bằng cách sử dụng quy tắc lũy thừa.

Phương trình trở thành: 105.5^(x) - 5 * 5^(x) = 2500.

Tiếp theo, chúng ta có thể nhân cả hai mặt của phương trình với 5 để loại bỏ phần tử 5^(x) trong phương trình.

Phương trình trở thành: 105.5^(x) - 5 * 5^(x) * 5 = 2500 * 5.

Sau đó, chúng ta có thể viết lại phương trình dưới dạng: 105.5^(x) - 25 * 5^(x) = 12500.

Tiếp theo, chúng ta có thể chuyển đổi 105.5^(x) thành (100 + 5.5)^(x) bằng cách sử dụng quy tắc lũy thừa.

Phương trình trở thành: (100 + 5.5)^(x) - 25 * 5^(x) = 12500.

Tiếp theo, chúng ta có thể sử dụng quy tắc phân phối để nhân (100 + 5.5)^(x) với 25.

Phương trình trở thành: 100^(x) + 5.5^(x) - 25 * 5^(x) = 12500.

Tiếp theo, chúng ta có thể chuyển đổi 5.5^(x) thành (5 * 1.1)^(x) bằng cách sử dụng quy tắc lũy thừa.

Phương trình trở thành: 100^(x) + (5 * 1.1)^(x) - 25 * 5^(x) = 12500.

Tiếp theo, chúng ta có thể chuyển đổi 5^(x) thành (5 * 1)^(x) bằng cách sử dụng quy tắc lũy thừa.

Phương trình trở thành: 100^(x) + (5 * 1.1)^(x) - 25 * (5 * 1)^(x) = 12500.

Tiếp theo, chúng ta có thể sử dụng quy tắc phân phối để nhân 25 với (5 * 1)^(x).

Phương trình trở thành: 100^(x) + (5 * 1.1)^(x) - 125 * 1^(x) = 12500.

Tiếp theo, chúng ta có thể chuyển đổi 1^(x) thành 1 bằng cách sử dụng quy tắc lũy thừa.

Phương trình trở thành: 100^(x) + (5 * 1.1)^(x) - 125 * 1 = 12500.

Tiếp theo, chúng ta có thể đơn giản hóa phương trình bằng cách tính toán các giá trị.

Phương trình trở thành: 100^(x) + (5 * 1.1)^(x) - 125 = 12500.

Cuối cùng, chúng ta có thể giải phương trình này bằng cách sử dụng các phương pháp giải phương trình thông thường như phương pháp đồ thị, phương pháp chia đôi, hoặc phương pháp Newton-Raphson.