Để tìm m để 3 đồ thị cắt nhau cùng một điểm, ta cần giải hệ phương trình của 3 đồ thị.

Đầu tiên, ta giải hệ phương trình của đồ thị y = x + 1 (d) và y = -x + 5 (d'):

x + 1 = -x + 5

2x = 4

x = 2

Thay x = 2 vào đồ thị d hoặc d', ta có:

y = 2 + 1 = 3

Vậy điểm cắt của đồ thị d và d' là (2, 3).

Tiếp theo, ta giải hệ phương trình của đồ thị y = x + 1 (d) và y = mx - m + 4 (d"):

x + 1 = mx - m + 4

x - mx = 3 - m

x(1 - m) = 3 - m

x = (3 - m)/(1 - m)

Thay x = (3 - m)/(1 - m) vào đồ thị d hoặc d", ta có:

y = (3 - m)/(1 - m) + 1

Vậy điểm cắt của đồ thị d và d" là ((3 - m)/(1 - m), (3 - m)/(1 - m) + 1).

Để 3 đồ thị cắt nhau cùng một điểm, ta cần điểm cắt của đồ thị d và d' trùng với điểm cắt của đồ thị d và d". Tức là:

(2, 3) = ((3 - m)/(1 - m), (3 - m)/(1 - m) + 1)

Giải phương trình này, ta có:

2 = (3 - m)/(1 - m)

2 - 2m = 3 - m

-m = 1

m = -1

Vậy giá trị của m để 3 đồ thị cắt nhau cùng một điểm là m = -1.