Cho tam giác ABC vuông A có đường cao AH. Gọi D là trung điểm của AC; DE vuông góc BC tại E

Để chứng minh AHED là hình thang vuông, ta cần chứng minh hai cặp cạnh đối nhau của hình thang vuông này là vuông góc với nhau.

Ta có:
- AD là đường cao của tam giác ABC, nên AD vuông góc với BC (định lý Euclid).
- DE vuông góc với BC (định nghĩa của E).

Vậy ta có hai cặp cạnh đối nhau của hình thang AHED là vuông góc với nhau.

Vậy ta kết luận được rằng AHED là hình thang vuông.