Để tính độ dài cạnh của lục giác đều ABCDEF, ta cần biết rằng trong một lục giác đều, độ dài cạnh bằng đường kính đường tròn ngoại tiếp lục giác.

Trong trường hợp này, đường kính đường tròn ngoại tiếp lục giác ABCDEF chính là đường chéo AC. Ta có thể tính độ dài đường chéo AC bằng cách sử dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông ADC.

Theo định lý Pythagoras, ta có:
AC^2 = AD^2 + DC^2

Với AD = 6cm (được cho trong đề bài), ta cần tính DC. Vì ABCDEF là lục giác đều, nên DC cũng chính là đường cao của tam giác ADC. Đường cao của tam giác vuông ADC có thể tính bằng cách sử dụng công thức:

DC = AD * sqrt(3) / 2

Thay giá trị AD = 6cm vào công thức trên, ta có:
DC = 6cm * sqrt(3) / 2 = 3sqrt(3) cm

Tiếp theo, ta tính độ dài đường chéo AC:
AC^2 = AD^2 + DC^2
AC^2 = 6cm^2 + (3sqrt(3) cm)^2
AC^2 = 36cm^2 + 9 * 3 cm^2
AC^2 = 36cm^2 + 27cm^2
AC^2 = 63cm^2

Vậy, độ dài cạnh của lục giác đều ABCDEF là căn bậc hai của 63cm^2, hay là:
AC = sqrt(63) cm

Ta có thể rút gọn căn bậc hai của 63 bằng cách phân tích 63 thành tích của các thừa số nguyên tố:
63 = 3 * 3 * 7

Vậy, độ dài cạnh của lục giác đều ABCDEF là:
AC = sqrt(63) cm = sqrt(3 * 3 * 7) cm = 3sqrt(7) cm